Lo scrittore russo nasce a Mosca il giorno 11 novembre 1821.
È il secondo di sette figli. Il padre Michail Andreevic (Michajl Andrevic), di origine lituana, è medico e ha un carattere stravagante nonché dispotico; il clima in cui cresce i figli è autoritario. Nel 1828 il padre è iscritto assieme ai figli nel "libro d'oro" della nobiltà moscovita. La madre Marija Fedorovna Necaeva, proveniente da una famiglia di commercianti, muore nel 1837 a causa della tisi: Fëdor viene iscritto alla scuola del genio militare di Pietroburgo, pur non avendo nessuna predisposizione per la carriera militare.
Nel 1839 il padre, che si era dato al bere e che maltrattava i propri contadini, viene ucciso probabilmente da questi ultimi.Con il suo carattere allegro e semplice la madre aveva educato il figlio all'amore per la musica, la lettura e la preghiera.
Gli interessi di Fëdor Dostoevskij sono per la Letteratura. Terminati gli studi di ingegneria militare, abbandona questo settore rinunciando alla carriera che il titolo gli offrirebbe; i pochi soldi che possiede sono il ricavato dei suoi lavori di traduzione dal francese.Lotta contro la povertà e la salute cagionevole: inizia a scrivere il suo primo libro, "Povera gente", che vede la luce nel 1846 e che avrà importanti elogi critici.
Nello stesso periodo conosce Michail Petrasevkij, convinto sostenitore del socialismo utopistico di Fourier, conoscenza che influenza la stesura del suo primo lavoro.Nel 1847 si manifestano gli attacchi epilettici di cui lo scrittore russo soffrirà per tutta la vita.
Fëdor Dostoevskij inizia a frequentare i circoli rivoluzionari: nel 1849 viene arrestato e imprigionato nella fortezza di Pietro e Paolo con l'accusa di cospirazione; si ritiene che faccia parte di una società segreta sovversiva guidata da Petrasevskij. Dostoevskij viene condannato insieme ad altri venti imputati alla pena di morte mediante fucilazione. È già in posizione per la propria esecuzione quando giunge un ordine dell'imperatore Nicola I che cambia la condanna in quattro anni di lavori forzati. Dostoevskij parte così per la Siberia. La dura esperienza lo segna fisicamente e moralmente.
Terminata la pena viene mandato a Semipalatinsk in qualità di soldato semplice; dopo la morte dello zar Nicola I diventerà ufficiale. Qui conosce Marija, già moglie di un compagno; si innamora di lei: la sposa nel 1857 quando questa rimane vedova. Per motivi di salute nel 1859 Dostoevskij viene congedato e si trasferisce a Pietroburgo. Torna così alla vita letteraria: durante l'estate inizia a scrivere il suo secondo romanzo, "Il sosia", storia di uno sdoppiamento psichico. Il lavoro non raccoglie il consenso del primo romanzo. Nel novembre successivo scrive, in una sola notte, "Romanzo in nove lettere".
Tra le sue opere più note vi sono:
Negli ultimi anni di vita stringe amicizia con il filosofo Vladimir Solov'ëv. Nel 1875 nasce il figlio Aleksej, che muore prematuramente il 16 maggio 1878 in seguito a un attacco di epilessia, la stessa malattia di cui soffre Fëdor.Nel medesimo anno - 1878 - Dostoevskij viene eletto membro dell'Accademia delle Scienze di Russia nella sezione lingua e letteratura.
L'anno successivo gli viene diagnosticato un enfisema polmonare. In seguito ad un peggioramento di questa malattia, Fëdor Dostoevskij muore a San Pietroburgo il 28 gennaio 1881 all'età di 59 anni. La sua sepoltura, nel convento Aleksandr Nevskij, è accompagnata da una folla immensa.